♾️🌿 MathTree 

Ubytek Przodków

Mogło by się wydawać iż skoro każdy pochodzi z dwojga rodziców, a każdy z rodziców z dwojga swoich, iż można by tak wyliczać daleko wstecz, jednak doszlibyśmy do abstrakcyjnych wartości.

Spójrzmy na ciąg OEIS_A000079 a(n) = 2^n reprezentujący przyrost przodków (w elementarnym ujęciu) w kolejnych pokoleniach: 2^1=2; 2^2=4; 2^3=8; 2^4=16; 2^5=32; 2^6=64; 2^7=128; 2^8=256; 2^9=512; 2^10=1024; 2^11=2048; 2^12=4096; 2^13=8192; 2^14=16384; 2^15=32768; 2^16=65536; 2^17=131072; 2^18=262144; 2^19=524288; 2^20=1048576;

Uśredniając 3 dekady na 1 pokolenie, w czasach wielkiej wojny z zakonem krzyżackim (1410), każdy miałby potencjalnie milion przodków. Liczba ludzi na świecie rośnie, także im głębiej wstecz zajrzymy z tym większym ubytkiem przodków się spotkamy, nasi przodkowie z różnych stron, nałożą się na siebie, sprawiając iż będziemy dwóch lub nawet kilkoro spośród rodzeństwa.

Jak nie trudno się domyśleć sytuacja taka, uniemożliwia utworzenie przejrzystego systemu identyfikacji osób. Poniższe systemy wspomagają określenie klasy relacji z probantem, dlatego też nie uwzględniają chaosu zaburzającego graf przodków wynikającego z ubytku przodków, odpowiednie powielające się osoby, w zależności od relacji, posiadają powielony numer klasy relacji.

SOSA

Mogło by się wydawać iż skoro każdy pochodzi z dwojga rodziców, a każdy z rodziców z dwojga swoich, iż można by tak wyliczać daleko wstecz, jednak doszlibyśmy do abstrakcyjnych wartości.

Spójrzmy na ciąg OEIS_A000079 a(n) = 2^n reprezentujący przyrost przodków (w elementarnym ujęciu) w kolejnych pokoleniach: 2^1=2; 2^2=4; 2^3=8; 2^4=16; 2^5=32; 2^6=64; 2^7=128; 2^8=256; 2^9=512; 2^10=1024; 2^11=2048; 2^12=4096; 2^13=8192; 2^14=16384; 2^15=32768; 2^16=65536; 2^17=131072; 2^18=262144; 2^19=524288; 2^20=1048576;

Uśredniając 3 dekady na 1 pokolenie, w czasach wielkiej wojny z zakonem krzyżackim (1410), każdy miałby potencjalnie milion przodków. Liczba ludzi na świecie rośnie, także im głębiej wstecz zajrzymy z tym większym ubytkiem przodków się spotkamy, nasi przodkowie z różnych stron, nałożą się na siebie, sprawiając iż będziemy dwóch lub nawet kilkoro spośród rodzeństwa.

Jak nie trudno się domyśleć sytuacja taka, uniemożliwia utworzenie przejrzystego systemu identyfikacji osób.


Jeszcze ciekawiej wygląda sytuacja z DNA-autosomalnym, upraszczając każdy posiada kopię od ojca i matki po (½)^1 (~3525cM), idąc tym tokiem wydawało by się iż posiadamy ćwierć (½)^2 (~1762cM) po każdej babci/dziadku, (½)^3 (~881cM) po pradziadkach, (½)^4 (~440cM) po prapradziadkach, (½)^5 (~220cM), (½)^6 (~110cM), (½)^7 (~55cM), (½)^8 (~27cM), (½)^9 (~13cM), (½)^10 (~6cM); nic bardziej mylnego, a wszystko za sprawą procesu crossing-over

S